Музеи работают, новогодних каникул, как в России, у них нет, но, разумеется, 1 января и 25 декабря - выходные дни.

Да, на вокзале Санта-Мария-Новелла камера хранения есть, но она не круглосуточная и не автоматическая. За первые 5 часов платить нужно 6 евро, а дальше небольшая доплата 90 центов за каждый час с 6-12-й и 40 центов за каждый последующий час.

Большинство небольших магазинов Флоренции по пятницам обычно работают до 19.30, торговые центры, как правило, несколько дольше -до 20.00

Исторический центр Флоренции - это зона ограниченного дорожного движения (Zona Traffico Limitata). В ней действительно нельзя ехать на машине, если вы не житель этого района или не имеете специального разрешения. Если ваш отель находится в зоне ZTL, то прежде всего нужно узнать, даёт ли он разрешение на въезд клиентов. Если да - просто сообщите на ресепшене по приезде, что у вас нет разрешения, и вам должны его сделать на то время, что вы живёте в отеле. Если нет, придётся воспользоваться удалённой парковкой, иначе вам выпишут штраф. 

Доехать на такси от аэропорта Америго Веспуччи до центра Флоренции будет 20-25 Евро, но можно воспользоваться автобусом номер 62, цена 1,3 евро два года назад, или автобусом компании SITA, проезд - 4 евро, если, конечно, у вас не очень большой и тяжёлый багаж.

Однозначно ответить на этот вопрос сложно, год на год не приходится, но скажем сразу - тёплую куртку или свитер лучше взять. Рано утром и вечером бывает откровенно холодно. Средняя температура +10 C, днём на солнышке может быть очень тепло и комфортно, поэтому и лёгкая куртка будет полезна.